首都圏の高校入試より2 神奈川県

こんにちは。藍住校からです。

さて、最短距離のいい問題があったのでご紹介をします。

神奈川県の今年度の入試問題からです。

それではどうぞ。

引用先はこちら

それでは解説です。
(ア)は1辺6cmの正三角形と1辺6cmの正方形の和なので
6×3√3×1/2+6×6=9√3+36 なので選択番号6が適切。

(イ)は以下の図の通り

(ウ)は以下の図の通り展開図で考えますが、

正三角形の部分に直角三角形をくっつけて考えるといいでしょう。

求めるGHの長さはAF、DFの中点なので、

中点連結定理より、FFとADのそれぞれ半分を足したものになります。

FFは1:2:√3の直角三角形(30°、60°、90°)からFFの半分を求めて、

それを2倍してFFを求めています。

それでは。

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